Из глубин Вселенной до Земли долетает радиосигнал разумных существ с планеты из системы звезды Шедар (Альфа созвездия Кассиопеи). Проект, предложенный юным изобретателем пионером Витей Середой, должен позволить земному звездолёту достичь планеты — но полёт продлится несколько десятилетий, поэтому экипаж космического корабля «ЗАРЯ» (Звездолет Аннигиляционный Релятивистский Ядерный) "должен состоять из лиц не старше 14-15 лет" (цитата из фильма).

Всё тщательно продумано, однако тайком пробравшийся на звездолёт озорник и выдумщик Федя Лобанов помимо своей воли устраивает так, что корабль, превысив скорость света, оказывается у цели на 27 лет раньше намеченного срока.