Действие фильма происходит в недалёком будущем в дистопической Австралии. В начале фильма мы переносимся на «несколько лет вперёд от сегодняшних дней». Общество, зависящее от поставок топлива, стало результатом падения гражданского права (в продолжении — «Безумном Максе 2» — это описано более детально).

В основе сюжета лежит история офицера Основного Силового Патруля (Main Force Patrol) Макса Рокатански. Фильм открывает большая погоня офицеров MFP за бандитом-байкером по кличке Ночной Ездок, сбежавшим из-под стражи на угнанном «Перехватчике». «Перехватчики» — самые мощные машины патруля, оснащаются восьмицилиндровыми двигателями и обладают высочайшими скоростными характеристиками. Оторвавшись от экипажей «Большой Боппер», «Мартовский заяц» и офицера на мотоцикле по кличке «Гусь», Ездок остается один на один против Макса. Направив свою машину прямо на машину Ездока, Макс не стремится уйти от столкновения. Ночной Ездок, напротив, в последний момент уводит свою машину от столкновения, и позже, полностью деморализованный, разбивается насмерть.